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Schule & Informatik

Kategorie: Mathematik (Seite 2 von 4)

Moderner Unterricht

Da denkt man über den Einsatz von (i)Pads, Beamern, Internet nach, zerbricht sich über rechtliche Probleme im Zusammenhang mit facebook den Kopf und sieht dann das:IMG_2186

Anstatt das die modernen Medien eingesetzt werden, wird auf altes Zurückgegriffen. Das zeigt in meinen Augen nur, dass …

  • noch zu wenig Kollegen vielleicht die Alternativen kennen,
  • oder das die Hardware nicht immer soooo funktioniert,
  • oder man noch keine Idee hat, wie man seinen Unterrichtsstil an die Neuen Medien anpassen soll.

Für den ersten Fall kann ich mal vorsorgen:

Eine Alternative zu den alten Karten wären:

Das mit der Hardware kann natürlich passieren. Ich wäre daher für die Variante: Jeder Lehrer in regelmäßigen Abständen ein Laptop gestellt, so wie ein Dienstwagen. Dabei darf man aus verschiedenen Modellen (Apple/PC-Laptop, Tablet) auswählen und nach 5 Jahren bekommt man – wenn man will – ein neues. Die Schule stellt nur die Hardware zur Verfügung.

Das gibt dann den Systembetreuern auch wieder mehr Zeit sich über den optimalen Einsatz der Neuen Medien im Unterricht der verschiedenen Fächern und Lehrer Gedanken zu machen und SchiLFs (Schulinterne Lehrerforbildungen) anzubieten.

Mathe-MOOC und Programmieraufgabe 57

Und weiter geht es mit der Schnittmenge Mathematik und Informatik.

Aufgabe

Programmiere mit Hilfe des Bresenham-Algorithmus einen Kreis in einer Sprache oder Programm deiner Wahl.

Eine weitere Hilfe findet sich bei youtube, allerdings erstmal nur für eine Linie, was dann eigentlich eine neue Aufgabe wäre.

Ach ja, Lösungen gab es im Mathe-MOOC schon für Java, Scratch und Excel(!). Python wäre also ganz schön oder C++ oder JavaScript – was ich gerade mache – oder C# oder ….

Mathe-MOOC 2013 und Programmieraufgabe 56

Endlich ist es losgegangen. Der Der Mathe-MOOC von Prof. Spannagel läuft und wie gehofft, fällt auch etwas für meinen Unterricht bzw. als Programmieraufgabe ab.

Aufgabe

Schreiben ein Programm, welches bis zu einer vorgegebenen Grenzzahl alle pythagoreischen Tripel findet.

Das bekannteste pythagoreische Tripel ist wohl das Dreierpaar (3,4,5), denn 32+42=52 <=> 9+16=25 . Eine Anwendung haben diese Tripel auch. Knotet man eine Schur zu einem Kreis zusammen und teilt den Kreis in 3+4+5=12 Abschnitte ein, so kann man einen rechten Winkel dadurch legen, dass man ein Dreieck mit den Seitenlänge 3, 4 und 5 legt.

Mathematisch denken im Sinne des Prof. Spannagels wäre aber wohl etwas anderes. Und wenn nicht in seinem, dann wenigsten in meinem Sinn. In der Mathematik geht es um das auffinden von Strukturen und Regelmäßigkeiten. Und wenn man welche gefunden hat, versucht man diese Regelmäßigkeit zu beweisen oder auch mal zu widerlegen.

Wie sähe das nun hier, welche Strukturen und Regelmäßigkeiten ließen sich erkennen. Eine fange mal eine kleine Liste an:

  1. Es sind zwei Summanden und Quadrate. Gibt es auch 4er-Tupel mit 3 im Exponenten, dass es eine entsprechende Gleichung gibt? Also so etwas: 33+43+63=53. Oder kann man das sogar auf n Summanden mit n als Exponent sogar erweitern?
  2. Man kann die Anzahl der Summanden auch bei 2 belassen und nur den Exponenten erhöhen. Dann spricht man über die Fermatsche Gleichung, die viele, viele Jahre nicht belegt oder bewiesen werden konnte.
  3. Anstatt die Form der Gleichung zu ändern kann man auch die Gleichung belassen und fragen: Wie viele Lösungen gibt es? Und tauchen sie vielleicht auch wieder in bestimmte Mustern auf?
  4. Anstelle des ‚+‘ kann man auch mal eine andere Rechenart versuchen: 32*42=52

Insgesamt ist wohl die Zahlentheorie eine Fundgrube mit Ideen für den Mathematik- und Informatikunterricht – vor allem wenn man sie so anschaulich motoviert wie Prof. Spannagel.

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