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Monat: Mai 2012 (Seite 1 von 4)

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Informatikaufgabe 33

Die Goldbach-Vermutung ist laut der SZ vom 16.5. teilweise bewiesen worden. Ein Grund, die Behauptung einfach mal zu programmieren.

Aufgabe 1

Programmiere eine Methode, die die ersten 2 bis n Primzahlen liefert.

Hier kann neben dem Sieb des Erathostenes auch das Sieb von Atkin umgesetzt und eventuell in der Laufzeit verglichen werden. Mehr zu solchen Verfahren bei wikipedia.

Mit Hilfe der Aufgabe 1 kann nun die folgende Aufgabe gelöst werden:

Aufgabe 2

Schreibe eine Methode boolean goldbach(int zahl) , die testet, ob eine gerade Zahl in die Summer zweier Primzahlen zerlegt werden kann. (Goldbachsche Vermutung)

Spannend könnte dabei ein Gespräch mit den Schüler sein, wie man so etwas implementieren könnte.

  1. Einfach wahllos zwei Primzahlen herausgreifen und testen ob die Summe ungerade ist.
  2. Von dem Parameter zahl eine Primzahlen abziehen und prüfen, ob das Ergebnis auch eine Primzahl ist. Aber welche Zahl sollte man abziehen? Mit kleinen beginnen? Mit großen? Einfach wahllos herausgreifen? Gibt es Grenzen, die man berücksichtigen kann und sollte?
  3. …….

Das Ergebnis eines professionellen Computereinsatzes findet sich ürbigens hier. Man ist dort bis 4. April 2012 bis 4·10^18 gekommen. Aber wer sagt einem jetzt, dass es bei 4·10^18 + x nicht ausgerechnet die Ausnahme gibt.

Algodoo

Ich muss unbedingt wieder Physik unterrichten! Es gibt sooooo spannende Simulations-Anwendungen – einfach toll! Zum Beispiel Algodoo.Algodoo ist im Bereich Mechanik und Optik total frei einsetzbar und sehr intuitiv zu bedienen. Meine Siebtklässler hatten überhaupt kein Problem bei der Benutzung und kamen auf die merkwürdigsten und faszinierendsten Maschinen.Natürlich geht nichts über praktische Physik. Denn selbst zu erleben, dass ein Papier im Brennpunkt zu brennen anfängt ist immer noch was anderes als das nur theoretisch zu erleben. Aber man kann durch solche Simulationsprogramme Parameter verändern, die man sonst vielleicht gar nicht beeinflussen kann. So habe ich bei dem obigen linken Laser die Lichtgeschwindigkeit auf 15 m/s (statt 300.000 km/s) verringert. Und schon sieht man die Auswirkung der Schwerkraft auf das Licht. Im Normalfall ein reines Gedankenexperiment, hier kann man es wirklich ausprobieren und erfahren.

Ebenso kann man mechanischen Experimente mal mit Reibung und, sonst auch nur eine Gedankenexperiment, ohne Reibung durchführen. Oder was wäre, wenn ich ein und daselbe Experiment auf der Venus durchführe (andere Gravitation, andere Luftdichte)?

Insgesamt sehr zu empfehlen, auch weil es für Win und Mac ist und zumindest in der Schulversion auch Whiteboards (vor allem SMARTBoards) unterstützt. Allerdings leider nicht ganz billig. Aber ich denke, dass der Preis gerechtfertigt ist. Und im Moment gibt es die Software sogar ein wenig billiger.

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